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大学に限らず、入試にはその年の西暦に因んだ問題がしばしば出題されます。今年は2022年なので2022という数字が登場する問題が多数見られました。本稿では一橋大の整数問題について、2022の部分を変えた場合を考えてみます。

“2^a*3^b+2^c*3^d=Nの整数解一覧（一橋大学の問題から）” の続きを読む

3月も後半に差し掛かりました。時間があっという間に過ぎ去っていて年度末を感じます。

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今年の東大では文系数学でも2次の2項間漸化式に関する整数問題が出題されました。こちらは隣接する3項の最大公約数がテーマです。

“2次の漸化式：隣接する3項の最大公約数（2022年東京大学文系数学第3問）” の続きを読む

今年の一橋大の整数問題は指数型不定方程式に関する出題でした。

“2^a*3^b+2^c*3^d=2022の整数解（2022年一橋大学前期数学第1問）” の続きを読む

今年の神戸大では冪乗の連比に関する整数問題が出題されました。

“冪乗の連比と単位分数（2022年神戸大学理系数学第5問）” の続きを読む

今年の九州大学の整数問題はディオファントス方程式に関するものでした。剰余類に習熟していれば、それほど手こずらずに完答できたのではないでしょうか…？

“n^4=1+210m^2の整数解（2022年九州大学理系数学第3問）” の続きを読む

東工大の整数です。シンプルな良問でした。

“3文字3成分の最大公約数（2022年東京工業大学数学第2問）” の続きを読む

今年の京都大学の数学はシンプルな問題が並びました。本問もその一つです。

“n^2+2とn^4+2とn^6+2の最大公約数（2022年京都大学理系数学第3問）” の続きを読む

今年も2次試験のシーズンがやってきました。今年の東大理系数学では2次の漸化式に関する整数問題が出題されました。因みに、2次の漸化式は英語で “quadratic recurrence (equation)” などと呼ばれます。

“2次漸化式に関する整数問題（2022年東京大学理系数学第2問）” の続きを読む